So berechnen Sie die Zylinderkraft: Formel, Beispiele und praktische Tipps

Ein Hydraulikzylinder ist im einfachsten Sinne ein Kraftvervielfacher: Eine kleine Pumpe und eine bescheidene Bohrung können eine Last bewegen, die kein menschliches Team von Hand bewegen könnte. Die Arithmetik hinter dieser Multiplikation ist kurz – eine Formel, eine Flächenberechnung und ein paar Einheitenumrechnungen –, aber genau hier verbergen sich auch die meisten Fehler bei der Größenbestimmung. Ganz gleich, ob Sie einen Kranauslegerzylinder, eine Scherenhebebühne oder einen Hebezylinder für eine Rohrinstallation prüfen, mit nur wenigen Schritten erhalten Sie eine vertrauenswürdige Antwort.

Die Kernbeziehung in einer Zeile

Kraft ist gleich Druck multipliziert mit der Fläche, auf die der Druck wirkt: F = P × A. Druck ist der Druck, den die Hydraulikflüssigkeit pro Flächeneinheit ausübt, und die Kolbenfläche gibt an, gegen wie viel Fläche sie drücken muss. Wenn Sie eins verdoppeln, verdoppeln Sie die Kraft. Verdoppeln Sie beides und Sie erhalten das Vierfache.

In der metrischen Praxis ist die sauberste Paarung Megapascal und Quadratmillimeter. Da ein Megapascal einem Newton pro Quadratmillimeter entspricht, ergibt sich das Ergebnis direkt in Newton – dividieren Sie durch 1.000 und Sie erhalten Kilonewton. In der imperialen Praxis ergibt Pfund pro Quadratzoll multipliziert mit Quadratzoll die Kraft in Pfund, ohne dass eine Umrechnung erforderlich ist.

Die Werte, die Sie bei der Konvertierung zwischen Systemen am häufigsten antreffen:

• 1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa, ungefähr 14,5 psi
• 1 MPa = 10 bar, ungefähr 145 psi
• 1 Quadratzoll = 645,16 Quadratmillimeter
• 1 Kilonewton entspricht ungefähr 224,8 Pfund Kraft
• 1 Tonnenkraft entspricht ungefähr 9,81 Kilonewton

Notieren Sie sich die Einheiten, bevor Sie beginnen. Die meisten falschen Antworten, die wir sehen, sind keine falschen Formeln; Es handelt sich um Balken, die in eine Gleichung eingespeist werden, die Megapascal erwartet, oder um Millimeter, die in eine Gleichung eingespeist werden, die Zentimeter erwartet.

Drücken und Ziehen stimmen selten überein

Beim Ausfahrhub wirkt der volle Pumpendruck auf die gesamte Bohrungsfläche, sodass die Fläche π/4 × D² beträgt, wobei D der Bohrungsdurchmesser ist. Beim Rückzugshub sieht die Flüssigkeit nur den ringförmigen Bereich um die Stange herum, sodass die effektive Fläche π/4 × (D² − d²) beträgt, wobei d der Stangendurchmesser ist. Der Stab nimmt Metall ein, das der Druck nicht erreichen kann.

Nehmen Sie einen Zylinder mit 100 mm Bohrung und einer 70 mm-Stange, der mit 20 MPa läuft. Die volle Bohrungsfläche beträgt etwa 7.854 mm², was einer Schubkraft von etwa 157 kN entspricht. Die Ringfläche beträgt etwa 4.006 mm², was einer Zugkraft von etwa 80 kN entspricht – also kaum der Hälfte. Ein Zylinder, der eine Last kraftvoll anhebt, kann recht zahm sein, wenn er dieselbe Last zurückziehen muss.

Dies ist immer dann wichtig, wenn die Arbeitslast während eines Zyklus die Richtung ändert: ein Klapparm, der sowohl zieht als auch drückt, ein Nivellierzylinder, der eine Plattform sowohl unten als auch oben halten muss, oder ein Stabilisatorbein, das gegen Widerstand einfahren muss. Größe auf der schwächeren Seite, nicht auf der stärkeren.

Ein praktisches Beispiel, dem Sie folgen können

Angenommen, eine Maschine muss 8 Tonnen gleichmäßig heben und die Pumpenentlastung ist auf 20 MPa eingestellt. Hier ist die Sequenz, die wir mit einem Kunden durchgehen würden.

1. Last umrechnen: 8 Tonnen × 9,81 = ca. 78,5 kN.
2. Fügen Sie einen Arbeitsrand hinzu. Der Faktor 1,5 deckt Dichtungsreibung, Gegendruck und die geringen Druckverluste in Schläuchen und Armaturen ab und ergibt etwa 118 kN.
3. Teilen Sie durch den Druck, um die erforderliche Fläche zu ermitteln: 118.000 N ÷ 20 N/mm² = 5.900 mm².
4. Ziehen Sie die Bohrung heraus: Die Quadratwurzel von (4 × 5.900 ÷ π) beträgt etwa 86,7 mm, die nächsthöhere Standardgröße beträgt also 90 mm, was 6.362 mm² und etwa 127 kN bei vollem Druck ergibt.
5. Überprüfen Sie das Stangenende und den Hub. Wenn die Last beim Einfahren zieht, überprüfen Sie den Ringbereich. Wenn der Hub lang ist und die Last kompressiv ist, überprüfen Sie die Knickung der Stange, bevor Sie die Bohrung akzeptieren – eine schlanke Stange kann weit unterhalb der theoretischen Schubkraft des Zylinders versagen.

Im letzten Schritt trifft Theorie auf Praxis. Ein Zylinder kann stark genug sein und dennoch der falsche Zylinder sein, da sich die Stange unter Druck wie eine Säule verhält und ihre sichere Belastung mit zunehmender Hublänge stark abnimmt.

Von der Theorie zur tatsächlichen Kraft

Die Zahl aus F = P × A ist theoretisch. Die reale Produktion ist etwas geringer, und es lohnt sich zu wissen, warum. Dichtungsreibung, Führungsreibung und der Druck, der nötig ist, um das Öl zurück in den Tank zu drücken, nehmen zu. Bei den meisten mobilen Maschinen kommt man mit einem Wirkungsgrad von 0,85 bis 0,95, angewandt auf den theoretischen Wert, der Realität nahe, wobei größere Zylinder und höhere Drücke am unteren Ende dieses Bereichs liegen.

Eine nützliche Form der Gleichung ist: Nettokraft = (Ausfahrdruck × Bohrungsfläche) – (Rücklaufdruck × Ringraumfläche) – Reibung. Der Mittelwert vergisst man leicht und kann bei Kreisläufen mit eingeschränktem Rückfluss oder Gegendruckventilen von Bedeutung sein.

Auch Druck braucht Pflege. Bei der Einstellung des Überdruckventils handelt es sich um eine Obergrenze, nicht um ein Versprechen. Beim schnellen Ausfahren kann der Durchflussbedarf die Pumpe übersteigen und der Systemdruck sinkt, sodass die im Moment des Bedarfs verfügbare Kraft möglicherweise geringer ist, als in der Katalogberechnung angegeben. Systeme, die eine Last über einen längeren Zeitraum halten, wie z. B. Auslegerzylinder, sollten sowohl auf Haltefähigkeit als auch auf Bewegungsfähigkeit überprüft werden.

Bohrungsgröße und theoretischer Schub auf einen Blick

Die folgende Tabelle ist eine schnelle Plausibilitätsprüfung für gängige Bohrungsgrößen. Bei den Werten wird die volle Bohrungsfläche beim Ausfahrhub angenommen und die Reibung außer Acht gelassen. Behandeln Sie sie daher als Obergrenze und nicht als Arbeitskapazität.

Wie sich diese Zahlen in realen Maschinen auswirken

Die Formel ist universell, die Eingaben jedoch nicht. Bei einem Autokran hat der Wippzylinder die Aufgabe, den Ausleger auf einem Arbeitsradius zu halten, und die Kraft, die er spürt, hängt sowohl vom Winkel des Auslegers als auch von der am Haken hängenden Last ab. Wenn der Ausleger angehoben wird, ändert sich der Hebelarm des Zylinders, sodass derselbe Hub sehr unterschiedliche Drücke erfordern kann. Deshalb werden Wippzylinder nach Geometrie und Montage ebenso sorgfältig spezifiziert wie nach Bohrung.

Hydraulischer Wippzylinder für LKW-Krane Funktion: Einstellen des Auslegerwinkels: Durch das Aus- und Einfahren des Wippzylinders kann der Ausleger nach oben und unten gekippt werden, um den Hebeanforderungen in verschiedenen Höhen gerecht zu werden ... Produkt anzeigen →

Scherenhebebühnen stehen am anderen Ende des Spektrums. Der Hubzylinder arbeitet über ein Gestänge, dessen mechanischer Vorteil sich beim Anheben der Plattform kontinuierlich verschiebt, sodass die höchste Stangenkraft häufig in der Nähe der vollständig zusammengeklappten Position und nicht in voller Höhe auftritt. Typisch sind große Bohrung, mäßiger Druck und kurzer Hub, und die Berechnung muss an mehreren Punkten der Hubkurve wiederholt werden.

Hydraulischer Hubzylinder der Scherenhebebühne Einzelheiten zu einfachwirkenden Hubzylindern mit Dämpfungslöchern für sanftes Auf- und Abwärtsfahren sowie Bohrungs-, Stangen- und Hubbereichen, die für Berechnungen von Scherenhebebühnen geeignet sind. Produkt anzeigen →

Der Rohrvortrieb bringt die Berechnung an ihre Grenzen. Hauptvortriebszylinder treiben Rohre gegen Bodenwiderstand und Wandreibung durch den Boden, oft mit einer Schubkraft von mehreren hundert Tonnen über einen langen Hub. Hier wird das Kraftbudget in erster Linie durch die Bodenverhältnisse und in zweiter Linie durch die Hydraulik bestimmt, und der Zylinder muss diesen Schub wiederholt liefern, ohne zu knicken. Sie können sehen, wie sich diese Anforderungen in den verschiedenen Bereichen unterscheiden Hydraulikzylinder für Rammmaschinen .

Rohrvortriebsmaschine, hydraulischer Hauptvortriebszylinder Kernkraftquelle für den Rohrvortrieb, die starken Schub, stabilen Vortrieb und präzise Ausfahrsteuerung liefert, mit hoher Druckfestigkeit und Abdichtung für rauen Dauerbetrieb. Produkt anzeigen →

Fehler, die es zu vermeiden gilt

• Verwendung der Bohrungsfläche für einen Rückzugshub, wodurch die Zugkraft bei typischen Stangenverhältnissen um 30 bis 50 Prozent überbewertet wird.
• Der Druck des Überdruckventils wird als ständig verfügbarer Arbeitsdruck behandelt.
• Vergessen Sie den Rücklaufdruck bei Kreisläufen mit Ausgleichs- oder Dosierventilen.
• Bestimmen Sie die Dimensionierung allein auf der Grundlage der Last und ignorieren Sie das Knicken der Stange bei langhubigen Druckanwendungen.
• Mischen von bar, Megapascal und psi in einer Berechnung.
• Es bleibt kein Spielraum für Dichtungsreibung, temperaturbedingte Viskositätsänderungen oder Verschleiß über die Lebensdauer.

Fragen, die wir von Designern hören

Was ist die kürzeste Version der Formel?

Die Kraft in Newton ist gleich dem Druck in Megapascal multipliziert mit der Fläche in Quadratmillimetern. Alles andere ist Bekehrung und Korrektur.

Warum weicht meine gemessene Kraft von der berechneten ab?

Normalerweise Reibung, Gegendruck oder ein Manometerwert, der stromabwärts einer Verengung gemessen wird. Prüfen Sie den Druck am Zylinderanschluss unter Last und nicht an der Pumpe.

Wie viel Marge sollte ich hinzufügen?

Für ständige Industrielasten sind 1,25 bis 1,5 ein sinnvoller Ausgangspunkt. Für Stoßbelastungen, den Einsatz im Freien oder sicherheitskritische Haltefunktionen gehen Sie höher und bestätigen Sie dies durch Tests.

Wir bauen seit 2004 Hydraulikzylinder in Zhejiang und die meisten Kraftfragen, die wir beantworten, kommen von Ingenieuren, die sich erst in der Mitte eines Entwurfs befinden, und nicht erst zu Beginn. Wenn Sie ein zweites Paar Augen auf die Zahlen haben möchten, senden Sie uns die Last, den Hub, den erwarteten Druck und die Montage des Zylinders – das reicht normalerweise aus, damit wir Ihnen sagen können, ob die von Ihnen gewählte Bohrung bequem oder grenzwertig ist. Weitere Hintergrundinformationen zur Anpassung eines Zylinders an eine Anwendung finden Sie in unseren Hinweisen zu Wichtige Designaspekte bei der Auswahl eines Hydraulikzylinders sind ein guter Ort, um fortzufahren.